nghiên cứu didactic về các phép toán trên mệnh đề ở trung học phổ thông

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MỆNH ĐỀ Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN
MÃ SỐ: 64 14 10

SINH VIÊN: TRẦN THỊ TRANG

PHẦN MỞ ĐẦU

1. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát

Logic toán là ngành toán học được hình thành vào nửa sau thế kỉ XIX. Logic toán cùng với lý thuyết tập hợp đóng vai trò nền tảng trong việc xây dựng toán học hiện đại. Các phép toán logic: Phép phủ định, phép hội, phép tuyển, phép kéo theo, phép tương đương giữ một vai trò quan trọng trong sự cấu thành của logic toán. Tác giả Hoàng Chúng đã nhận định: “Việc nắm vững các phép toán logic là rất cần thiết để sử dụng chính xác ngôn ngữ trong toán học, để hiểu và trình bày chính xác các định nghĩa, định lý và chứng minh toán học.” (Những yếu tố logic trong môn toán ở trường phổ thông cấp II, trang 12).

Với tầm quan trọng ấy, “một số kí hiệu và ngôn ngữ của logic toán đã được đưa vào chương trình toán ở trường phổ thông của nhiều nước, ngay từ các lớp dưới”  (Tài liệu đã dẫn, trang 3). Ở Việt Nam, một số phép toán logic được đưa vào giảng dạy chính thức từ giai đoạn chỉnh lý hợp nhất năm 2000 đến nay.

Qua tìm hiểu chương trình và sách giáo khoa (SGK) Toán phổ thông hiện hành, chúng tôi chỉ thấy giới thiệu phép phủ định, phép kéo theo và phép tương đương các mệnh đề, còn phép tuyển và phép hội không được đề cập đến (không đưa ra định nghĩa và không đưa ra ký hiệu). Tuy nhiên, cấu trúc hội, tuyển các mệnh đề lại xuất hiện trong nhiều định lý, nhiều định nghĩa các khái niệm như: Định nghĩa ba phép toán cơ bản của lý thuyết tập hợp, định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ, định nghĩa điều kiện xác định của phương trình, bất phương trình, định nghĩa hệ phương trình, hệ bất phương trình, định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân, phép thử ngẫu nhiên, biến cố hợp, biến cố giao….

Luận văn bao gồm những nội dung chính sau:....

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1. MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ ĐỐI VỚI CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MỆNH ĐỀ

1.1 Mục đích của việc đưa các phép toán trên mệnh đề vào sách giáo khoa

1.2 Các phép toán trên mệnh đề trong sách Đại số 10 nâng cao

1.2.1 Về phép phủ định, phép kéo theo, phép tương đương

1.2.2 Về phép hội, phép tuyển

1.3 Sự liên hệ giữa logic và tập hợp trong sách Đại số 10 nâng cao

1.4 Vài kết luận

CHƯƠNG 2. SỰ VẬN HÀNH CỦA CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MỆNH ĐỀ TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN

2.1 Bài toán chứng minh bằng phản chứng

2.2 Tính chẵn lẻ của hàm số 2.2.1 Một số ghi nhận

2.2.2 Tổ chức toán học liên quan đến chủ đề xét tính chẵn lẻ của hàm số trong SGK

2.2.3 Đánh giá về sự lựa chọn sư phạm của tác giả SGK và những ảnh hưởng cóthể có đến đối tượng học sinh

2.3 Phương trình

2.4 Kết luận

CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM

3.1 Thăm dò ý kiến giáo viên

3.1.1 Phân tích a priori

3.1.2 Phân tích a posteriori

3.2 Thực nghiệm đối với học sinh

3.2.1 Thực nghiệm thứ nhất

3.2.1.1 Phân tích a priori

3.2.1.2 Phân tích a posteriori

3.2.2 Thực nghiệm thứ hai

3.2.2.1 Phân tích a priori

3.2.2.2 Phân tích a posteriori

3.3 Kết luận thực nghiệm

KẾT LUẬN

Link download: NGHIÊN CỨU DIDACTIC VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MỆNH ĐỀ Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Keyword: nghien cuu didactic, ve cac phep toan, tren menh de, o trung hoc, pho thong, tran thi trang, luan van thac si giao duc, ...