giao trinh co hoc luong tu nang cao

BÀI GIẢNG/GIÁO TRÌNH

CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NÂNG CAO

(Dành đào tạo cho học viên cao học, sau đại học ngành vật lý)

Học phần cơ học lượng tử nâng cao là môn học bắt buộc đối với học viên cao học chuyên ngành Phương pháp Giảng dạy Vật lý và chuyên ngành Vật lý Lý thuyết-Vật lý Toán, nó nhằm bổ sung và nâng cao một số kiến thức cơ học lượng tử như các phương pháp tính gần đúng trong cơ học lượng tử, lý thuyết tán xạ lượng tử, cơ học lượng tử tương đối tính,.. . Các kiến thức này là cơ sở để học viên tiếp thu các kiến thức về Vật lý thống kê, Vật lý chất rắn, Cơ sở lý thuyết trường lượng tử,.. .

Với mục tiêu như trên, nội dung của môn học được xây dựng trong 4 chương. Chương I khái quát lại các cơ sở của cơ học lượng tử (cơ sở toán học, các tiên đề của cơ học lượng tử, nguyên lý bất định Heisenberg, 

Mục lục

1 Cơ sở của cơ học lượng tử

1.1 Cơ sở toán học của cơ học lượng tử

1.1.1 Toántử

1.1.2 Các phép tính trên toán tử

1.1.3 Hàm riêng, trị riêng và phương trình trị riêng của toántử

1.1.4 Toán tử tự liên hợp tuyến tính (toán tử hermitic)

1.1.5 Các tính chất của toán tử hermitic

1.2 Các tiên đề của cơ học lượng tử

1.2.1 Tiên đề 1: Trạng thái và thông tin

1.2.2 Tiên đề 2: Các đại lượng động lực

1.2.3 Tiên đề 3: Phép đo các đại lượng động lực

1.2.4 Giá trị trung bình của biến số động lực

1.2.5 Tính hệ số phân tích ci

1.3 Sự đo đồng thời hai đại lượng vật lý

1.3.1 Sự đo chính xác đồng thời hai đại lượng vật lý

1.3.2 Phép đo hai đại lượng động lực không xác định đồngthời. Nguyên lý bất định Heisenberg

1.4 Phương trình Schrõdinger

1.4.1 Phương trình Schrõdinger phụ thuộc thời gian

1.4.2 Mật độ dòng xác suất. Sự bảo toàn số hạt

1.4.3 Phương trình Schrõdinger không phụ thuộc thời gian

Trạng thái dừng

1.5 Sự biến đổi theo thời gian của các đại lượng động lực

1.5.1 Đạo hàm của toán tử động lực theo thời gian

2 Một số phương pháp gần đúng trong cơ học lượng tử

2.1 Nhiễu loạn dừng trong trường hợp không suy biến

2.2 Lý thuyết nhiễu loạn dừng trong trường hợp có suy biến

2.2.1 Lý thuyết nhiễu loạn khi có hai mức gần nhau

2.2.2 Lý thuyết nhiễu loạn dừng khi có suy biến

2.3 Hiệu ứng Stark trong nguyên tử Hydro

2.4 Nhiễu loạn phụ thuộc thời gian

2.5 Sự chuyển dời lượng tử của hệ vi mô sang các trạng thái mớidưới ảnh hưởng của nhiễu loạn

2.6 NguyêntửHêli

2.7 Phương pháp trường tự hợp Hartree-Fok

2.7.1 Nguyên lý biến phân

2.7.2 Phương pháp trường tự hợp Hartree-Fok

3 Lý thuyết tán xạ lượng tử

3.1 Biên độ tán xạ và tiết diện tán xạ

3.1.1 Tiết diện tán xạ

3.1.2 Biên độ tán xạ

3.1.3 Tán xạ đàn hồi của các hạt không có spin

3.2 Tán xạ đàn hồi trong phép gần đúng Born

3.3 Phương pháp sóng riêng phần

4 Cơ học lượng tử tương đối tính

4.1 Phương trình Klein-Gordon (K-G)

4.2 Phương trình Dirac

4.3 Mật độ xác suất và mật độ dòng xác suất trong lý thuyết Dirac

4.4 Nghiệm của phương trình Dirac đối với hạt chuyển động tự do

4.5 Spin của hạt được mô tả bằng phương trình Dirac

4.6 Chuyển từ phương trình Dirac sang phương trình Pauli. Mô-mentừcủahạt

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Đavưđốp A. X., Cơ học lượng tử, NXB ĐH & THCN, Hà Nội, 1972.

2. Phạm Quý Tư, Đỗ Đình Thanh, Cơ học lượng tử, NXB ĐHSP Hà Nội, 1995.

3. Squires G. L., Problems in Quantum Mechanics, Cambridge University Press 1995.

4. Đặng Quang Khang, Cơ học lượng tử, NXB KH & KT, Hà Nội, 1996.

5. Nguyễn Hoàng Phương, Nhập môn Cơ học lượng tử, NXB GD, Hà Nội, 1998.

6. Nguyễn Xuân Hãn, Cơ học lượng tử, NXB ĐHQG Hà Nội, 1998.

7. Siegfried Flugge, Practical Quantum Mechanics, Springer-Verlag NewYork Heidelberg Berlin, 1974.8. Nguyễn Hữu Mình, Tạ Duy Lợi, Đỗ Đình Thanh, Lê Trọng Tường, Bài tập Vật lý lý thuyết, tập 2, NXB ĐHQG Hà Nội, 1996.

9. G. L. Squires, Problems in quantum mechanics with solutions, Cambridge University Press, Great Britain,1995.

LINK DOWNLOAD BÀI GIẢNG/GIÁO TRÌNH CƠ HỌC LƯỢNG TỬ NÂNG CAO